441

441（四百四十一、よんひゃくよんじゅういち）は自然数、また整数において、440の次で442の前の数である。

性質

• 441は合成数であり、約数は 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441 である。
  • 約数の和は741。
    • 約数の和が奇数になる35番目の数である。1つ前は400、次は450。
    • 741 − 441 で自身を除く約数の和は、ちょうど300の不足数。
  • 約数を9個もつ6番目の数である。1つ前は256、次は484。
    • 自身の約数の個数の数を約数にもつ4番目の奇数である。1つ前は225、次は625。(オンライン整数列大辞典の数列 A036896)
• 441 = 21²
  • 21番目の平方数である。1つ前は400、次は484。
    • 6番目の三角数21からなる平方数である。1つ前は225、次は784。(オンライン整数列大辞典の数列 A000537)
      • 441 = 1³ 2³ 3³ 4³ 5³ 6³
        • 6連続自然数の立方和とみたとき最小、次は783。
  • 441 = 21² → 144 = 12² である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる9番目の数である。1つ前は400、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)
    • 末尾が0となる平方数を除くと7番目の数である。1つ前は169、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
      • 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには3番目の数である。1つ前は169、次は961。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)
  • n = 2 のときの 21ⁿ の値とみたとき1つ前は21、次は9621。
  • 平方数がハーシャッド数になる11番目の数である。1つ前は400、次は576。
  • 441 =(3 × 7)²
    • n = 7 のときの (3n)² の値とみたとき1つ前は324、次は576。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)
    • n = 3 のときの (7n)² の値とみたとき1つ前は196、次は784。(オンライン整数列大辞典の数列 A016982)
  • 441 = 3² × 7²
    • 2つの異なる素因数の積で p² × q² の形で表せる5番目の数である。1つ前は225、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A085986)
  • 441 = 1 × 3 × 7 × 21
    • 21 の約数の積で表せる数である。1つ前は8000、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
  • 441 = (4⁰ 4¹ 4²)²
    • n = 4 のときの (n⁰ n¹ n²)² の値とみたとき1つ前は169、次は961。(オンライン整数列大辞典の数列 A058031)
• 11番目の中心つき八角数である。1つ前は361、次は529。
• 117番目のハーシャッド数である。1つ前は440、次は444。
  • 9を基とする39番目のハーシャッド数である。1つ前は432、次は450。
• いかなる N > 4 のN進数によって441を表記しても、441は必ず平方数となる。これは 4 × N² 4 × N 1 = (2N 1)² であるため。
• 441 = (4¹ 4² 1³)² 、この形の1つ前は81、次は3721。(オンライン整数列大辞典の数列 A270538)
• 441 = 4² 5² 20² = 4² 8² 19² = 4² 13² 16² = 6² 9² 18² = 7² 14² 14² = 8² 11² 16²
  • 3つの平方数の和6通りで表せる12番目の数である。1つ前は434、次は458。(オンライン整数列大辞典の数列 A025326)
  • 441 = 4² 5² 20² = 4² 8² 19² = 4² 13² 16² = 6² 9² 18² = 8² 11² 16²
    • 異なる3つの平方数の和5通りで表せる14番目の数である。1つ前は437、次は470。(オンライン整数列大辞典の数列 A025343)
• 441 = 1³ 2³ 6³ 6³
  • 4つの正の数の立方数の和で表せる108番目の数である。1つ前は439、次は442。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
• 441 × 144 = 252²
  • 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる4番目の数である。1つ前は288、次は528。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)
• 桁の調和平均が2になる10番目の数である。1つ前は414、次は613。(オンライン整数列大辞典の数列 A062180)

  例．3/1/4 1/4 1/1 = 2

• 441 = 8³ − 8² − 8 1
  • n = 8 のときの n³ − n² − n 1 の値とみたとき1つ前は288、次は640。(オンライン整数列大辞典の数列 A152618)

その他 441 に関連すること

• 西暦441年
• 紀元前441年
• 441 (よんよんいち) とは、miwaのCDシングル。
• ボールジャグリングの技の一つ。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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